هر گردی گردو نیست، هر چرخی دایره!

[ســـحرپــروانـہ]

1. چاه های مربعی
دایره ای بودن چاه ها، به استحکام دیوارۀ آن ها کمک می کند، و کندن چاه دایره ای از کندن چاه مثلاً مربعی راحت تر است. اما لحظه ای این امور فنی را فراموش کنید. می خواهیم چاهی با شکلی بکنیم و روی آن دری با همان شکل بگذاریم. اگر شکل چاه و شکل در مربع باشند، چه اتفاق بدی ممکن است بیفتد؟
بله! ممکن است در چاه به درون چاه بیفتد! به این شکل نگاه کنید.

چه شکلی های دیگری می شناسید که این خاصیت را دارند؟ آیا چاه های مثلثی هم همین درد سر را ایجاد می کنند؟
آیا می توانید بگویید چرا در مورد دایره این مشکل وجود ندارد؟
بیایید دوباره به چاه مربعی فکر کنیم. چرا در چاه را می توانیم در...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[ســـحرپــروانـہ]

هر چرخی دایره نیست!
اگر تنها شکل با پهنای ثابت، دایره بود، صنعت گران می توانستند برای این که دایره ای بودن سطح مقطع جسمی را بررسی کنند، پهنا های آن را در همۀ جهت ها اندازه بگیرند، و اگر این پهنا ها یکسان بودند، خیالشان از بابت دایره ای بودن سطح مقطع راحت می بود. اما این طور نیست، زیرا شکل های دیگری هم با پهنای ثابت وجود دارند. بی نهایت شکل دیگر!
ساده ترین شکل با پهنای ثابت که دایره نیست، مثلث رولو نام دارد. فرانتس رولو (ریاضی دان و مهندس) اولین کسی بود که متوجه شد این شکل پهنای ثابت دارد، گر چه شکل را بعضی ریاضی دانان قبلی هم می شناختند.

برای روش ترسیم مثلث رولو، ابتدا مثلثی...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[ســـحرپــروانـہ]

هر گردی، کره نیست!

می توانیم در مورد اجسام سه بعدی هم تعریفی برای جسم با پهنای ثابت داشته باشیم. البته تعریف این نیست که سایه این اجسام روی هر صفحه مساحت یکسان دارد، بلکه حجم با پهنای ثابت حجمی است که اگر آن را بین هر دو صفحه موازی ای قرار دهیم و صفحه ها را تا حد ممکن به هم نزدیک کنیم، فاصله دو صفحه عددی ثابت باشد.
کره این خاصیت را دارد، زیرا فاصله هر دو صفحه به شکلی که گفته شد، برابر قطر کره است.
اگر حجمی پهنای ثابت داشته باشد، می توانیم روی آن کتابی قرار دهیم و کتاب را در جهت های دلخواه حرکت بدهیم، بدون آنکه بالا و پایین برود. با دوران مثلث رولو حول یکی از محور های تقارنش، می توانیم چنین حجمی با پهنای ثابت بیابیم...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.