تمایزات مبنایى منطق قدیم و جدید

ســـحرپــروانـہ

مدیر بازنشسته
سطح
13
 
تاریخ ثبت‌نام
30/6/18
ارسالی‌ها
2,154
پسندها
4,464
امتیازها
30,973
مدال‌ها
16
چکیده: خوبست‏یک انحراف تاریخى را هم تصحیح کنیم. سالها خیال مى‏کردند منطق ریاضى از ابداعات راسل است. در صورتى که خود راسل در کتاب معروف «پرینکیپپا ماتمتیکا» نوشته است که اصول منطقى ما همه مرهون فرگه است. تنها در دو دهه اخیر است که حق فرگه ادا شده است. به زبان فارسى بیشتر از یکى دو تا مقاله از فرگه ترجمه نشده، اما کم‏کم بحث در مورد کارهایش دارد شروع مى‏شود. مبناى اولیه فلسفه منطق جدید هم در کارهاى فرگه است

20100523125045cb-untitled.jpg

آنچه در پى مى‏آید ویراسته کنفرانس استاد گرامى جناب آقاى دکتر ضیاء موحد مى‏باشد که در جمع مدرسان و پژوهشگران و دانشجویان دانشگاه مفید و دیگر مراکز آموزشى - پژوهشى در تاریخ 8/2/76 در دانشگاه مفید ایراد گردیده است.

از تشریف فرمایى استادان و دانشجویان و طلاب عزیز خیلى متشکرم. بحث تمایزات مبنایى منطق قدیم و جدید; بخصوص در حوزه که منطق ارسطویى را به اسم «منطق قدیم‏» (1) مى‏شناسند و منظورشان از «کلاسیکال لوجیک‏» (2) منطق جدید است، بسیار مسلم مى‏باشد. «کلاسیک‏» در این جا یعنى «جاافتاده‏»، «کلاسیک‏» دو معنى دارد یکى اثرى مربوط به یونان و روم قدیم و دیگر اثرى جاافتاده. امروز اصطلاح «کلاسیکال لوجیک‏» را اغلب براى منطق جدید به کار مى‏برند نه منطق ارسطویى.
تا جایى که من اطلاع دارم در حوزه و در بسیارى از دانشگاهها و گروههاى فلسفه به دلایل مختلف که شاید یکى هم کمبود مدرس باشد، منطق ارسطویى تدریس مى‏شود . خوشبختانه بحث منطقى بحثى عقلى است. اینکه ما منطق قدیم را برداریم و منطق جدید را به جایش بگذاریم کار صرفا عقلى و فرهنگى است. نه ما وارث بر حق ارسطو هستیم نه غربیها. آنهاکه خودشان را بیشتر هم وارث مى‏دانند - یعنى آن مقدار حقى را هم که فرهنگ اسلامى در معرفى منطق ارسطو به غرب در قرون وسطى دارد قبول ندارند - الآن هم ترجمه‏هاى متعدد جدیدى از متون ارسطو مى‏کنند و ما به همان ترجمه‏هاى قرون دوم و سوم هجرى اکتفا کرده‏ایم. بنابراین اگر آنها منطق ارسطویى را برداشته اند و منطق جدید را جایش گذاشته‏اند لابد مساله جدى بوده است.
در این چهارده سالى که منطق تدریس مى‏کرده‏ام طرفداران منطق ارسطویى همیشه سه مساله را مطرح مى‏کرده‏اند. اگر در این فرصت کوتاه این سه ادعا را بیان کنم و بى‏اساس بودن آنها را نشان دهم شاید کارى کرده باشم. اگر هم ایراد و اشکالى به این مباحث دارید بعدا مطرح خواهید کرد و صحبت مى‏کنیم.

یکى اینکه مى‏گویند تفاوت منطق قدیم و جدید در این است که در منطق جدید علایم به کار مى‏رود و در منطق قدیم به کار نمى‏رود. دیگر اینکه مى‏گویند نسبت منطق قدیم و جدید به اجمال و تفصیل است و ادعاى سوم اینکه در زمان گذشته به منطق جدید احتیاجى نبود و نیازى به آن نداشتند اما حالا به آن نیاز پیدا کرده‏اند یعنى خلاصه منطق ارسطویى موافق احتیاجات آن زمان بود و منطق جدید موافق احتیاجات این زمان است. البته این ادعا کمى ظریفتر از دو ادعاى دیگر است. اما به نظر من هر سه ادعا بى‏اساس و باطل است. اینک تفصیل مطلب:

1- اینکه بگوییم منطق جدید بیشتر صورى است و بیشتر علامت‏به کار مى‏برد، تهمتى به منطق قدیم است. براى اینکه تمام اهمیت ارسطو در منطق در کشف صورت است. منطق قدیم در محدوده خود به همان اندازه توجه به صورت دارد که منطق جدید. اگر ارسطو با علایم منطق جدید منطقیات خود را مى‏نوشت کارى که مورخان منطق امروز مى‏کنند، کارش صورى‏تر از آنچه هست نمى‏شد. تعریف ارسطو از اشکال قیاس، نتیجه، مقدمات و نسبت نتیجه با مقدمات تماما صورى است و این بزرگترین کشف ارسطوست، کشفى که وایتهد مى‏گوید ارسطو با آن علم را تاسیس کرد. بنابراین فکر نکنید منطق قدیم صورى نیست‏یا کمتر از منطق جدید صورى است. مساله این است که این منطق تا حدى مى‏تواند صورى شود و این حد همان حدى است که منطق ارسطویى اجازه مى‏دهد. از این بیشتر نه ذاتا مى‏توان آن را صورى کرد و نه کاربرد علایم دردى از آن دوا مى‏کند. ارسطو یک کشتى ساخته که تا جایى با آن مى‏توان رفت، از آن پیشتر قدرتش را ندارد که برود. تمام علایم منطق جدید را هم که به آن اضافه کنیم، چیزى به قدرتش اضافه نخواهد شد. وقتى ارسطو مى‏گوید در استنتاج صورت مهم است نه ماده به جوهر منطق دست‏یافته و بزرگترین کشف را هم کرده است. کار از آنجا خراب مى‏شود که مى‏گوید هر جمله - توجه کنید - هر جمله فقط به موضوع، محمول و رابطه تحلیل مى‏شود. تحلیل جمله به موضوع و محمول و رابطه در منطق ارسطو یک اصل است، اصلى که به همان اندازه اصل امتناع اجتماع نقیضین مهم است. مساله این نیست که منطق جدید صورى‏تر از منطق قدیم است، مساله این است که منطق جدید در تحلیل جمله صورت دیگرى کشف کرده است که منطق قدیم ارسطو را از بن بست دو هزار ساله خود بیرون آورده. این موضوعى است که اندکى بعد بدان خواهیم پرداخت. خلاصه آنکه مساله، مساله درک درست از صورت است نه صورى‏تر شدن یا بیشتر به کار بردن‏علایم. اصول منطق تنها تعداد علایم نیست.

2 - این ادعا که تفاوت منطق قدیم و جدید در اجمال و تفصیل است‏بکلى غلط است. اجمال وقتى است که اصول علمى را داشته باشیم و بعد براى تفصیل دنبال فروع آن برویم. اما وقتى در منطق جدید اصل اساسى موضوع و محمول از همان ابتدا کنار گذاشته مى‏شود، نسبت جدى گرفته مى‏شود و منطق، برخلاف منطق قدیم، بر اساس منطق جمله‏ها پایه‏گذارى مى‏شود دیگر نمى‏توان گفت این یکى مفصل آن یکى است. تنها با اصل عدم تناقض که نمى‏توان علمى را تاسیس کرد.
3 - اما ادعاى سوم که مى‏گویند احتیاجى به منطق جدید نداشتند، این یکى ممکن است راه به جایى ببرد اما در اصل، حرف اشتباهى است. شما ریاضیات، نجوم، تمایزات مبنایى منطق جدید و قدیم‏فلسفه، مکالمات افلاطون راببینید، اگر در این زمینه‏ها بخواهید استدلالها را بنویسید و استنتاجها را به دست آورید مى‏بینید احتیاج به منطق جدید دارید. چطور شد که از نسبتها اصلا استفاده نکردند، در صورتى که هندسه پر از نسبت است. من یک خط راست مى‏کشم و مى‏خواهم بگویم بین هر دو نقطه آن نقطه دیگرى هست، مى‏خواهم بگویم خارج از هر دو نقطه، نقطه دیگرى هم وجود دارد. هیچ کدام از اینها را نمى‏توانم به زبان منطق ارسطو ترجمه کنم. براى اینکه تحلیل جمله در این منطق ناقص است. در اینجا نسبت‏بینیت را نمى‏توان نوشت. پس اینکه مى‏گویند به منطق جدید احتیاج نداشتند، درست نیست. مساله این است که وقتى ریاضى دانان دیدند از منطق ارسطویى نمى‏توانند نتیجه‏هایى که مى‏خواهند بگیرند، گفتند ما کارى به این منطق نداریم، بعضى هم منکر اهمیت آن شدند. اینکه منطق جدید نیازهاى جدید را برآورده مى‏کند البته حرف درستى است. براى اینکه واضع منطق جدید فرگه بود و فرگه هم مى‏خواست ریاضیات را به منطق تبدیل کند. براى این کار چاره‏اى نداشت جز اینکه از ابزار تازه‏اى استفاده کند. اما اینکه پایه اختلاف کجا گذاشته مى‏شود مساله‏ایست که اکنون مختصرى بدان مى‏پردازیم.

جمله «سقراط داناست‏» را در نظر بگیرید. در منطق قدیم مى‏گوییم «سقراط‏» موضوع است و «دانا» محمول و «است‏» رابطه، در منطق جدید مى‏گوییم «داناست‏». یعنى «دانا» و «است‏» روى هم محمول و به اصطلاح ما بخش محمولى است که یک موضع خالى دارد که با «سقراط‏» پر مى‏شود و جمله کاملى ساخته مى‏شود. «سقراط‏» را هم بخش اسمى مى‏نامیم. این تحلیل را منطق‏دانان ما هم اجمالا فهمیده بودند یعنى در جمله‏هایى مثل حسن مى‏رود، حسن کار مى‏کند به جاى اینکه بیایند آنها را به شکل، حسن رونده است، حسن دونده است، حسن کار کننده است تحلیل کنند مى‏گفتند در این موارد «مى‏رود» «مى‏دود» «کار مى‏کند» هر کدام جمعا رابط و محمول است. ما مى‏گوییم اصولا نیازى به این تفکیک نیست. محمول همیشه رابطه را در خود دارد وگرنه حمل مفهومى نخواهد داشت. مگر در عربى که رابطه «است‏» وجود ندارد حمل صورت نمى‏گیرد. البته مساله از این ظریفتر است و یک مبناى فلسفى هم دارد که عرض خواهم کرد.

حالا مى‏رسیم به جمله «حسن برادر حسین است‏». منطق قدیم مى‏گوید این جا هم «حسن‏» موضوع است و «برادر حسین‏» محمول و «است‏» رابطه ما در این جا دیگر راهمان به کلى جدا مى‏شود. مى‏گوییم این جا یک نسبت داریم. نسبت «الف برادر ب است‏» این نسبت دو طرف دارد. اگر این دو طرف را سر جایشان بگذاریم یک جمله کامل به دست مى‏آید. این تحلیل از فرگه است. حرفش هم این است که اگر به دنیاى خارج نگاه کنیم مى‏بینیم تعدادى شى‏ء داریم به علاوه صفات این اشیاء و نسبتهایى که این اشیاء با هم دارند. شما اگر در این لحظه یک عکس سه بعدى از کره زمین بگیرید وضع فعلى را مى‏توانید به شکل مجموعه‏اى از جمله‏هاى شخصیه که تعدادشان تقریبا بى‏نهایت است در زبان نشان دهید. در این جا وارد ریزه کاریهاى این ترجمه نمى‏شوم. بحث ما درباره مسائل اساسى است. از این جا معلوم مى‏شود که تعریف و نسبت، ( relation) بنابراین در زبان اسمهاى خاص داریم که نشانه اشیاء هستند و مجهولهاى یک موضعى داریم که نشانه مفاهیم و صفاتند و مجهولهاى دو موضعى و چند موضعى که نشانه نسبتها هستند. به همین دلیل فرگه مى‏گوید ساختار منطقى زبان در واقع منعکس کننده ساختار منطقى جهان است. ویتگنشتاین در تراکتاتوس تمام ساختار فلسفى خود را بر اساس همین ملاحظات فرگه بنا کرده است.

زمانى در انجمن حکمت و فلسفه در یک جلسه همین حرفها را مى‏زدم، یکى از اساتید منطق و فلسفه سنتى ما اعتراض کرد که اینکه شما مى‏گویید نسبت‏سه موضعى یا چند موضعى داریم اصولا حرف مهملى است. این استاد با توجه به منطق ارسطویى راست مى‏گفت. در منطق قدیم بنا به تعریف نسبت‏بیش از دو طرف ندارد. مثالهایى هم که مى‏زنند همه از نوع بنوت و فوقیت و ابوت و از این قبیل است. به این اعتراض چند جواب مى‏توان داد. اما بهترین جواب این است که از لحاظ نظرى مى‏توان ثابت کرد که هر نسبت‏بیش از دو موضعى را مى‏توان به چند نسبت دو موضعى تبدیل کرد. این قضیه‏اى است که خیلى سال قبل منطق‏دانان ثابت کرده‏اند. اما اگر در عمل هم بخواهیم چنین کنیم تنها وقت‏خود را تلف کرده‏ایم. برگردیم به بحث اصلى.
حالا مى‏رسیم به یک تمایز مبنایى دیگر میان منطق قدیم و جدید. پایه و اساس منطق جدید همین جملات شخصیه‏اند، جملاتى که از دو بخش اسمى و محمولى ساخته شده‏اند و در منطق ارسطویى جملات شخصیه به حساب نمى آیند. مقدمات قیاس باید محصوره‏ها باشند. در محصوره‏ها هم موضوع از مفاهیم است. در صورتیکه در منطق جدید موضوع جمله همیشه باید شى‏ء باشد، به بیان دقیقتر اشاره کننده به شى‏ء باشد. مى‏پرسید پس تکلیف «هر انسان حیوان است‏» چیست؟ در این جا موضوع، «انسان‏» است که خود مفهوم است. مى‏گوییم در تحلیل صحیح، موضوع این جمله واقعا هم «انسان‏» نیست. ابن سینا هم به این مساله توجه داشته است مى‏گوید: منظور از «کل ج ب‏» این است که «کل واحد واحد مما یوصف ب«ج‏» ... فذلک الشى‏ء موصوف بانه ب‏» (3) یعنى در این جا فردفرد مصادیق انسان موضوع واقعى جمله‏اند نه انسان بما هو مفهوم. این نکته در ذهن قدماى ما بوده اما یک قدم جلوتر نگذاشته‏اند و علتش هم مرجعیت ارسطو بوده است. رواقیون هم که آمدند و منطق جمله‏ها را درست پایه‏گذارى کردند مورد طعن و لعن طرفداران ارسطو قرار گرفتند و صدایشان را خاموش کردند.

اکنون مى‏توانیم همه جمله‏هاى داراى سور را بر مبناى جمله‏هاى شخصى که منطق قدیم با بى‏اعتنایى از آنها گذشته بسازیم. جمله «حسن دوست‏حسین است‏» را در نظر بگیرید. حالا مى‏خواهم بگویم نه تنها حسن بلکه اصغر و زهرا و خلاصه هر زید و عمرو دیگرى هم دوست‏حسین است. این را مى‏توان به این شکل نوشت: «هر کس دوست‏حسین است‏» در این جا یک سور پیدا کردیم. حالا مى‏خواهم تعمیم دیگرى بدهم و بگویم هر کس نه تنها دوست‏حسین است‏بلکه دوست هر زن و مرد دیگرى هم هست. در این جا هم «حسین‏» را حذف مى‏کنم و مى‏گویم: «هر کس دوست هر کس دیگرى است‏»، حالا دو سور پیدا کردیم. در این‏جا یک جمله داریم و دو سور. در طول تاریخ منطق این اولین بارى بود که فرگه این جمله را درست تحلیل مى‏کرد. اگر در منطق ارسطویى مى‏خواستیم این جمله را تحلیل کنیم باید مى‏گفتیم «هرکس‏» موضوع است و «دوست هرکس دیگر» محمولى و «است‏» رابطه. در نتیجه ساختار این جمله که به زبان صورى به و، (y) نشان دهنده دو سور کلى هستند. خوب، حالا نقیض این جمله چیست؟ (پس از شنیدن جوابهاى حضار) ببینید، اغلب جوابهایى که شنیدم اشتباه بود. نقیض «هر کس دوست هر کس دیگرست‏» مى‏شود: «بعضى دوست‏بعضى نیستد. اگر تعداد سورها زیاد باشد فکر نکنیدکه بتوانید به سادگى نقیض جمله را پیدا کنید. این جاست که باید جمله را درست‏یعنى با ابزار منطق جدید تحلیل کنید و از روى قواعد معینى نقیض آن را به دست آورید. این کار را مى‏توانیم با کامپیوتر هم انجام دهیم زیرا براى آن اصطلاح الگوریتم معینى داریم. دراین جا دیگر به شهود و شم شخصى نمى‏توان تکیه کرد. نیاز به منطق از جایى به بعد حتمى است.

مثال دیگرى بزنم که ببینید چه نکته‏هاى ظریفى را مى‏توان با این زبان بیان کرد. به جمله: [(x)(-]y)Fxy ] توجه کنید. معناى این چیست؟ با قرار داد قبلى معنایش این است که: «هر کس دوست کسى است (یا هر کس دوستى دارد)». اما اگر جاى دو سور را با هم عوض کنم و بنویسم: [-]y)(x)Fxy ] معنى به کلى فرق مى‏کند. این یکى مى‏گوید: «کسى هست که همه با او دوست هستند»
حالا نقیض این چه مى‏شود؟ (پس از شنیدن جوابهاى حضار) ابدا. نقیضش این است که هر کس را کسى دوست ندارد (یا هیچ کس نیست که همه دوستش داشته باشند) البته تا این جا من نسبتها را دوتایى گرفتم. اگر سه‏تایى و چارتایى و بیشتر بگیرم مسایل خیلى دقیقتر و پیچیده‏ترى طرح مى‏شوند. اما دیگر در این‏باره حرفى نمى‏زنم و مى‏روم سراغ مساله دیگر.

ابن سینا متوجه شده بود که منطق جمله‏ها و به اصطلاح او قیاسات شرطى مبحث مهمى است و در ریاضیات کاربرد زیادى دارد. حالا چطور این منطق را تاسیس کنیم؟ در منطق ارسطو اصل قیاساتند که مشتمل بر سورها و محمولهاى یک موضعى هستند و هر استنتاجى را باید در این قالب ریخت. حالا اگر بخواهیم برهان استنتاج «اگر امروز دوشنبه باشد فردا سه شنبه است و اگر فردا سه شنبه باشد پس فردا چهارشنبه است‏بنابراین اگر امروز دوشنبه باشد پس فردا چهارشنبه است‏»، را بنویسیم در محدوده منطق ارسطویى چه کار باید کرد؟ ابن سینا به فکر مى‏افتد که در این جا هم سور به کاربرد، سورهایى که خودش مى‏گوید زمانى نیست. اما واقع این است که ما براى این نوع استنتاجها هیچ نیازى به سور نداریم. در منطق جدید از منطق جمله‏ها شروع مى‏کنیم و همه این نوع استنتاجها را براحتى و بدون کاربرد سور انجام مى‏دهیم. این همان کارى است که رواقیون هم مى‏کردند. این یکى دیگر از تمایزات مبانى منطق جدید و قدیم است که هیچ ربطى به کاربرد علایم و اجمال و تفصیل ندارد و همیشه هم مورد نیاز بوده است. من وارد جزئیات این بحث نمى‏شوم به خصوص که تفصیل آن را در مقاله دیگرى آورده‏ام که چاپ هم شده است. (4)

تمایز مبنایى دیگر، طرح مسایل فرامنطقى، (Metalogical) در منطق جدید است. ارسطو و حتى فرگه و راسل نمى‏آمدند از دور به منطق نگاه کنند و بپرسند آیا کامل است‏یا نه. آیا این قاعده‏ها که داریم براى همه استنتاجها کافى است؟ این سؤال اولین بار وقتى مطرح شد که منطقدانان بعدى تمایز میان نحو شناسى، (SYNTAX) و لالت‏شناسى (Semantics) را به نحو دقیق معلوم کردند. این بحثى است‏خیلى مفصلتر از آن که الآن بخواهم وارد آن شوم.
در هر صورت منطق ریاضى الآن براى خودش رشته‏اى شده است‏بسیار پر شاخه و فنى که هر بخش آن هم بسیار پویا و متحرک است. دیگر شرح و حاشیه نویسى محلى از اعراب ندارد. هر روز مسایل تازه و کشفهاى تازه‏اى داد و در کتابهاى معتبر منطقى قدیم ما استنتاجهاى نادرست فراوانى راه یافته، به خصوص در قیاسات شرطى. من در اینجا وارد این مسایل فنى نمى‏شوم. منطق مقدارى عبوس هست‏بهتر است‏بیش از اندازه عبوسش نکنیم. در این جا بهترین کارى که مى‏توانم بکنم این است که شنوندگان عزیز را به مجله ارغنون، ویژه فلسفه تحلیلى ارجاع دهم. در آنجا در مقاله‏اى راجع به فرگه بعضى از مسایل فنى را شرح و توضیح داده‏ام.
در خاتمه خوبست‏یک انحراف تاریخى را هم تصحیح کنیم. سالها خیال مى‏کردند منطق ریاضى از ابداعات راسل است. در صورتى که خود راسل در کتاب معروف «پرینکیپپا ماتمتیکا» نوشته است که اصول منطقى ما همه مرهون فرگه است. تنها در دو دهه اخیر است که حق فرگه ادا شده است. به زبان فارسى بیشتر از یکى دو تا مقاله از فرگه ترجمه نشده، اما کم‏کم بحث در مورد کارهایش دارد شروع مى‏شود. مبناى اولیه فلسفه منطق جدید هم در کارهاى فرگه است. متشکرم.

پرسشها و پاسخها
پرسش: آیا دو منطق در پذیرش مسلمات با یکدیگر تفاوت دارند؟ به عنوان مثال آیا منطق جدید اجتماع نقیضین را محال مى‏داند؟
پاسخ: منطق جدید هم اجتماع نقیضین را محال مى‏داند. اما اینکه مسلمات دیگر چه هستند، مساله قابل بحثى است. در منطق جدید چنانکه گفتم اصل موضوع و محمول کنار گذاشته مى‏شود. در منطقهاى چند ارزشى هم اصل دو ارزشى بودن کنار گذاشته مى‏شود. در منطق شهودى هم اصل امتناع ارتفاع نقیضین را کنار مى‏گذارند. در هر صورت در کنار منطق رسمى که در مسلمات اشتراک فراوانى با منطق قدیم دارد البته اختلافهاى بنیادى نیز با منطق قدیم دارند.
پرسش: آیا در منطق جدید قواعدى براى تعریف اشیاء وجود دارد؟ و آیا منطق جدید باب حدود منطق قدیم را مى‏پذیرد؟
پاسخ: منظور شما را از «اشیاء» نمى‏فهمم. اگر منظور شى‏ء، (object) باشد، فرگه شى‏ء و مفهوم و نسبت را از تعریف ناپذیرها مى‏داند. بالاخره تعریف در جایى باید پایان پذیرد. همه چیز را نمى‏توانیم تعریف کنیم. اما در مورد باب حدود منطق قدیم را در بسیارى از کتابهاى منطق جدید، به خصوص کتابهاى مقدماتى مى‏آورند. اما تعریف دامنه وسیعى پیدا کرده. نظریه تعریف و انواع تازه آن خود بابى مفصل است. انتقادهایى هم که از تعریف در منطق مى‏کنند همان انتقادهایى است که قدماى خودمان هم مى‏کردند.

پرسش: نظریه مجموعه‏ها مبتنى بر منطق ریاضى است‏یا به عکس؟
پاسخ: منطق مى‏تواند روى پاى خود بایستد و مبانى آن هم خیلى استوارتر از مبانى نظریه مجموعه‏هاست. اما نظریه مجموعه‏ها بنا به تعریف یکى از شاخه‏هاى منطق ریاضى است. کواین نظریه مجموعه‏ها را روایت درست منطق محمولات مرتبه دوم مى‏داند و در ضمن منطق محمولات مرتبه دوم را هم اصلا به عنوان منطق قبول ندارد و قابل تحویل به هم نیستند. نظرهاى دیگرى هم هست که بگذریم.
پرسش: آیا مى‏توانیم بگوییم هر مفهومى در اصطلاح منطق جدید یک مجموعه است؟
پاسخ: خیر. این همان اشتباهى است که به پیدا شدن پاراداکس راسل انجامید. حتى مفهومى مثل «مجموعه همه مجموعه‏ها» هم به پاراداکس مى‏انجامد.

پرسش: اینکه مى‏گویید موضوع همیشه باید شى‏ء باشد تکلیف جمله‏هایى که موضوعشان یک مفهومست چه مى‏شود؟
پاسخ: سؤال جالبى است. وقتى مى‏گویم «انسان یک مفهوم است‏» در واقع شکل درست منطقى آن این است که: «هر چیز یا انسان است‏یا انسان نیست‏» و یا به زبان صورى، (x)(fxV~~-fx) این شکل خود نشان مى‏دهد که نک < ]>مفهومست. معناى حرف ویتگنشتاین در تراکناتوس که مى‏گوید آنجه دیدنى است گفتنى نیست همین است. چون اگر بخواهیم راجع به مفهوم حرفى بزنیم ناجار باید آن را موضوع جمله قرار دهیم و این کار مفهوم را تبدیل به شى‏ء مى‏کند و کار به مهمل‏گویى مى‏کشد. این موضوع بحث‏انگیز و دقیقى است که راجع به آن خیلى حرف زده‏اند.
پرسش: آیا منطق جدید نسبت‏به ماده قضایا توانسته است نظریات منسجمى ارائه دهد؟
پاسخ: این سؤال کمى مبهم است. اگر منظورتان از ماده قضایا نظریه دلالت‏باشد منطق‏دانان جدید در این مورد خیلى مطلب دارند، از دلالت‏شناسى تارسکى گرفته تا حرفهایى که در فلسفه منطق زده‏اند و مى‏زنند.

پرسش: آیا خواندن کتاب «درآمدى به منطق جدید» کافى است؟
پاسخ: معلوم است که کافى نیست. منطق براى فلسفه تحلیلى مثل ریاضى است‏براى فیزیک هرچه ریاضیتان قویتر باشد فیزیکتان قویتر خواهد شد. اگر بخواهید در فلسفه منطق و زبان و الآن فلسفه ذهن قدرت نفوذ بیشترى پیدا کنید، هرچه بیشتر منطق بدانید بهتر است. در هر صورت کتاب «درآمدى بر منطق جدید» به خصوص براى دانشجویان فلسفه شروع دقیق و مطمئنى است. این کتاب، چنانکه در مقدمه آن گفته‏ایم به روش کتاب، (Lemon Beginninglogic) لمون نوشته شده. کتاب لمون کتاب جاافتاده و معروفى است. اما «درآمدى به منطق جدید» سطح بالاترى دارد و در ضمن شامل مطالب فلسفى گوناگونى است که متاثر از فلسفه منطق کواین است. به همین دلیل اصطلاحات آن هم متفاوت از اصطلاحات کتاب لمون است. البته تفاوتها خیلى بیش از اینهاست. این را میتوانید مثلا از چگونگى طرح نظریه وضعهاى خاص راسل در این کتاب بفهمید. من از دانشحویان در ضمن تدریس خیلى آموخته‏ام و این آموخته‏ها را در کتاب آورده‏ام. در هر صورت این شروع کارست و حداقلى که باید یاد گرفت.

پرسش: منطق قدیم تعریف شده است‏به «آلة قانونیة...» ولى از منطق جدید هیچ تعریفى مطرح نشد.
پاسخ: اگر منطق جدید را منطق ریاضى با تمام وسعتش بگیریم تعریفى از آن نمى‏توان به دست داد. یعنى باید آن را با مصادیقش تعریف کنیم و مثلا منطق ریاضى شامل نظریه بازگشت، (recursion theory) نظریه برهان، (Proof نظریه الگوها، (model theory) ،تازه این هم تمام نیست. اما اگر بخواهیم منطق جدید را در معناى محدود آن تعریف کنیم البته تعریف دقیقى دارد و اینست که بگوییم منطق علم استلزامات است.
پرسش: در مورد تئوریهاى صدق در منطق قدیم و جدید توضیح دهید.
پاسخ: در منطق قدیم نظریه صدق همان نظریه مطابقت است‏یعنى مطابقت‏خبر با واقع. این تعریف از ارسطو است. درمنطق جدید نظریه غالب نظریه صدق تارسکى است. اما اینکه این نظریه نظریه مطابقت است‏یا نظریه هماهنگى، ( coherence theory) ،اختلاف نظر وجود دارد. نظریه‏هاى دیگرى هم داریم اما مهمترین آنها تا امروز همین دو نظریه است.

پرسش: چند درصد منطق از خود انسان گرفته شده و چند درصد بر انسان تحمیل شده و چند درصد راه را آمده‏ایم و کى منطق جدید قدیم مى‏شود؟
پاسخ: دو سؤال اخیر مستلزم غیب‏گویى است که از من ساخته نیست، اما اینکه چند درصد از خود انسان گرفته شده باید بگویم در حدود صد درصد. براى مثال همین قواعد استنتاج که در «درآمدى به منطق جدید» آمده به استنتاج طبیعى معروفند و منظور از طبیعى هم این است که مردم واقعا همین قواعد را ناخودآگاه، به کار مى‏برند به نظر هم چنین مى‏رسد هر چند بعضى منطق‏دانان در مورد طبیعى بودن یکى دو تاى آنها حرف دارند و شکل آنها را عوض کرده‏اند. بنابراین در مجموع نمى‏توان گفت این قواعد بر ما تحمیل شده‏اند. آنهایى هم که در بعضى قواعد شک کرده‏اند در نهایت قاعده‏هاى خودشان را طبیعى‏تر مى‏دانند و البته معناى طبیعى‏تر این است که به عمل ذهن نزدیکترند یعنى به ما تحمیل نشده‏اند.
پرسش: در منطق جدید وقتى استدلال مى‏کنند انسان به یقین مى‏رسد اما چرا در منطق قدیم به یقین نمى‏رسیم؟
پاسخ: در منطق جدید چنانکه مى‏دانید استدلالها را نخست‏به زبان صورى ترجمه مى‏کنیم و بعد با کاربرد قوعد مرحله به مرحله پیش مى‏رویم تا به نتیجه برسیم. این کار که تمام جزئیات بر کاغذ ثبت مى‏شود مفید یقین است. در منطق قدیم قضیه به این وضوح نیست. از این گذشته استنتاج جزئى را در هر حال مى‏دانند که کارى نادرست است. در قیاسهاى شرطى هم استنتاجها در مواردى حتما نادرست است. من دلیل آن را در مقاله قیاسهاى شرطى که بدان اشاره کردم ذکر کرده‏ام. اشتباه دیگرى که ارسطو هم کرده تناقض دانستن، (p , p) است که منطق‏دانان ما فراوان از آن استفاده کرده‏اند و نتایج نادرست‏به دست آورده‏اند. براى تفصیل این مطلب آقایان مى‏توانند به شماره اول مجله ارغنون به مقاله «تاریخ یک اشتباه‏» مراجعه کنند.

پرسش: ضمن تعریف قضایاى درجه اول و دوم بفرمائید چه تفاوتى میان آنهاست؟
پاسخ: در قضایاى مرتبه اول سور «هر» و «بعضى‏» به اشیاء و افراد اشاره مى‏کنند. مثلا: منظور از «هر شیرازى ایرانى است‏» یعنى هر فرد شیرازى ایرانى است. اما در جمله «خداوند همه صفات کمال را داراست‏»; «همه‏» به «صفات‏» اشاره مى‏کند و صفات در نهایت محمولهاى یک موضعى هستند. هم چنین در جمله «من هیچ نسبتى با ایشان ندارم‏» این «هیچ‏» سور مرتبه دوم است که به نسبتها اشاره مى‏کند.
پرسش: منطق قدیم نقیض هر چیز را رفع آن شى‏ء مى‏داند نه موجبه جزئیه و حق هم همین است و شما موجبه جزئیه دانستید.
پاسخ: ببینید; این قاعده مبهم است. اگر منظور از شى‏ء جمله باشد نقیض آن همان است که مى‏دانید و قاعده‏هایش را مى‏شناسید و اگر منظور مفهوم باشد مثلا «انسان‏» نقیض آن به تسامح «لاانسان‏» است و اگر منظور شى‏ء باشد مثلا «زید» آن وقت جمله «زید زید نیست‏» که یک تناقض است مصداق این قاعده است. اما نه «اگر امروز سه‏شنبه باشد امروز سه‏شنبه نیست‏» مصداق آن است و نه «هیچ انسان انسان نیست‏» هیچ یک از این دو جمله تناقض نیست و سلب الشى‏ء عن نفسه صورت نگرفته. این دو مثال آخر از اشتباهاتى است که سر تا سر کتب منطقى قدیم ما را پر کرده است. ما نقیض را اولا براى جمله به کار مى‏بریم و تسامحا براى مثلا انسان و لاانسان. ضمنا منظور شما را از موجبه جزئیه نفهمیدم هر قضیه‏اى که نقیضش موجبه جزئیه نیست.

پرسش: در مثالهایى که فرمودید نوعى ابهام وجود داشت. به طور مسلم نقیض جمله «کسى هست که همه با او دوست هستند»، این خواهد بود که «هیچ کس نیست که همه با او دوست هستند».
پاسخ: قبول; و به عبارت دیگر «هرکس را در نظر بگیرى کسى هست که دوست او نباشد».
پرسش: شما از طرفى ادعا کردید که ریاضیات و نجوم در یونان باستان به منطق «جدید» احتیاج دارد ولى در انتهاى صحبت فرمودید ریاضیات را نمى‏توان به منطق تاویل کرد. از طرف دیگر ریاضى‏دانان بزرگ بدون استفاده از منطق قدیم و جدید و حتى با جهل به آنها (به صورت رسمى و مدرسه‏اى و الا هرکس از منطق نظرى استفاده میکند) هیچ مشکلى برایشان پیش نیامده است.
پاسخ: از آخر شروع کنیم. نویسندگان و شاعران بزرگ هم به احتمال زیاد از صرف و نحو زبانشان اطلاع چندانى نداشته‏اند اما این دلیل بر این نمى‏شود که صرف و نحو را علم ندانیم یا دست کم بگیریم. ثانیا: منظور من از اینکه ریاضیات را نمى‏توان به منطق تاویل کرد نتیجه‏اى که من مى‏گیرم این است که منطق و ریاضى هر کدام براى خود علم مستقلى هستند و روى پاى خود ایستاده‏اند. ثالثا: منظور من از احتیاج نجوم و ریاضیات قدیم به منطق جدید این نیست که این علوم در مبانى و اصول احتیاج به منطق جدید دارند. منظورم این است که اگر بخواهیم درستى استدلالهاى آنها را نشان دهیم منطق قدیم مسلما از عهده آن بر نمى‏آید، حتى از عهده بسیارى از استدلالهاى ساده افلاطون هم بر نمى‏آید. قدما در این استدلالها از همان شم منطقى طبیعى خود استفاده کرده‏اند نه از منطق ناقص و محدود ارسطو.

پرسش: شما مى‏فرمایید «درجه تحلیل در منطق جدید بیشتر است‏»قبول، ولى این ربطى به تفاوت اصول این دو منطق ندارد. اصول این دو منطق مشترک است (یعنى اصل این همانى و استحاله اجتماع و ارتفاع نقیضین). بالاتر بودن درجه تحلیل همان تفصیل است که آن بعض گفته است ولى ظاهرا شما معناى «اصولى‏» را به جاى «تفرعات و فرع سازى‏» گرفته‏اند.
پاسخ: شما حق به «این همانى‏» را از اصول منطق شمرده‏اید. اما مى‏دانید که در منطق ارسطو این اصل صورت‏بندى پس a ح c );خواجه نصیر در شرح اشارات و ارموى در مطالع حسابى به دردسر افتاده‏اند و تازه راه حلشان بیرون از محدوده منطق ارسطویى است. از اینکه بگذریم فکر نکنید تنها با اصولى که ذکر کردید بتوان منطقى به دقت و وسعت منطق جدید تاسیس کرد. اگر این اصول کافى بودند احتیاجى به منطق جدید نبود. عوض شدن تحلیل جمله تفصیل نیست، دگرگون شدن نحوشناسى و لالت‏شناسى منطق است. اما وقتى مى‏توان اهمیت و عمق آن را فهمید که واقعا اطلاع کافى از منطق جدید پیدا کرد. اگر به آن مسلماتى که ذکر کردید، چیزى که اطلاع تازه‏اى در آن نباشد، چیزى مثل تحلیل جمله، نیفزاییم راه به جایى نمى‏توان برد. با اصول مسلم شما نه مى‏توان فیزیک دانست، نه شیمى و نه ریاضى و نه منطق. آن اصول چنان عام و جهان شمولند که اگر چیزى بدانها نیفزاییم هیچ چیز تازه و جالبى به دست نمى‏آوریم. حالا اگر این چیز تازه را شما «فرع‏» مى‏نامید، بنامید. اما من این جورى فکر نمى‏کنم. این هم مثل همان حرف است که مى‏گویند تمام علوم به اصل عدم تناقض بر مى‏گردند. اصل عدم تناقض به جاى خود قبول اما با این اصل تنها نمى‏توان علمى را تاسیس کرد. در منطق قدیم هم آنچه نام ارسطو را در تاریخ ثبت کرد کشف اشکال قیاس بود، نه اطلاع از اصل عدم تناقض. این اطلاع را که دیگران هم داشتند و دارند.
پرسش: منطق جدید تا چه اندازه در ایران جا افتاده است و اصولا ضرورتى براى بحث گسترده از منطق جدید مى‏بینید؟
پاسخ: دارد کم کم جا مى‏افتد. در مورد ضرورت باید بگویم در تعریف کامپیوتر مى‏گویند ترکیبى است مهندسى برق و منطق. حالا خودتان ضرورى بودن یا نبودن آن را معلوم کنید. تازه این یکى از جنبه هاى منطق جدید است.
 
بالا