حرکت نسبی چیست؟ – به زبان ساده + فرمول

[زهـرا دُلاریـᥫ᭡]

مثال پنجم حرکت نسبی در دو بعد

ماشین پلیسی با سرعت ۳۰ کیلومتر بر ساعت در بزرگراهی حرکت می‌کند. پلیسی از داخل ماشین گلوله‌ای را به سمت دزدی شلیک می‌کند که با سرعت ۱۹۲ کیلومتر بر ساعت در جهت حرکت ماشین پلیس از آن دور می‌شود. اگر سرعت دهانه گلوله برابر ۱۵۰ متر بر ثانیه باشد، سرعت نسبی برخورد گلوله با ماشین دزد را به‌دست آورید.

پاسخ

ابتدا سرعت ماشین پلیس و ماشین دزد را به از کیلومتر بر ثانیه به متر بر ثانیه تبدیل می‌کنیم:

• تبدیل سرعت ماشین پلیس از کیلومتر بر ثانیه به متر بر ثانیه:

V1=30×518 ms=253 ms�1=30×518 ��=253 ��

• ...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[زهـرا دُلاریـᥫ᭡]

حرکت نسبی در دو بعد چیست ؟​

در حالت کلی، حرکت نسبی در دو بعد مشابه حرکت نسبی در یک بعد است، با این تفاوت که حرکت نسبی در دو بعد را به حرکت‌های نسبی در یک بعد می‌شکنیم. به بیان دیگر، باید بردارهای سرعت، شتاب و جابجایی را به مولفه‌های آن در راستای محورهای افقی و عمودی تجزیه و حرکت نسبی را در راستای افقی و عمودی به صورت جداگانه بررسی کنیم. دو جسم A و B به ترتیب در مکان‌های →rA�→� و →rB�→� قرار گرفته‌اند. مکان نسبی جسم A نسبت به جسم B برابر است با:

→rAB=→rA−→rB

با مشتق گرفتن از طرفین رابطه →rAB=→rA−→rB�→��=�→�−�→� داریم:

d→rABdt=d→rAdt−d→rBdtd�→��d�=d�→�d�−d�→�d�

مشتق مکان نسبت به زمان برابر سرعت است،...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[زهـرا دُلاریـᥫ᭡]

مثال حرکت نسبی در دو بعد برای پرتاب توپ در قطار متحرک​

قطاری در امتداد خط ‌مستقیم با شتاب ثابت حرکت می‌کند. پسری داخل قطار ایستاده است. او توپی را با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه با زاویه ۶۰ درجه نسبت به افق و نسبت به خود به سمت جلو پرتاب می‌کند. توپ پس از مدتی به ارتفاع بیشینه می‌رسد و سپس به سمت پایین فرود می‌آید. پسر برای گرفتن توپ باید مسافت ۱/۱۵ متر داخل قطار به سمت جلو حرکت کند. شتاب قطار چند متر بر مجذور ثانیه است؟

پاسخ

برای حل این مثال باید بدانیم، شتاب، سرعت و مسافت طی شده نسبت به چه چارچوبی اندازه گرفته شده‌اند. برای حل این مثال ابتدا صورت مسئله را با دقت می‌خوانیم. به هنگام حل مسائل فیزیک، فهمیدن صورت مسئله کمک بزرگی به حل آن می‌کند. ابتدا در مورد سرعت...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[زهـرا دُلاریـᥫ᭡]

در ادامه، شتاب توپ را در راستای افقی به‌دست می‌آوریم:

axBT=axB−axT����=���−���

شتاب توپ در راستای افقی چیست؟ توپ با زاویه ۶۰ درجه نسبت به افق پرتاب می‌شود. از آنجا که حرکت توپ، حرکت پرتابی است، هیچ شتابی در راستای افقی ندارد. بنابراین، شتاب توپ نسبت به زمین در راستای افقی برابر صفر است، axB=0���=0. شتاب قطار در راستای افق چیست؟ هما‌ن‌طور که در صورت سوال گفته شد، قطار با شتاب a در راستای مثبت محور افقی حرکت می‌کند. بنابراین، شتاب افقی توپ نسبت به قطار برابر است با:

axBT=− a����=− �

تا اینجا همه چیز را در مورد حرکت توپ نسبت به قطار می‌دانیم. توپ با زاویه ۶۰ درجه نسبت به محور افقی و با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه نسبت به قطار پرتاب می‌شود. شتاب توپ از دو مولفه تشکیل شده است:

1. مولفه...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[زهـرا دُلاریـᥫ᭡]

مثال حرکت نسبی در دو بعد برای حرکت دو اتومبیل در جاده​

کامیونی با سرعت ۷۰ کیلومتر بر ساعت به سمت جنوب حرکت می‌کند و به تقاطعی نزدیک می‌شود. هم‌زمان، اتومبیلی با سرعت ۸۰ کیلومتر بر ساعت به سمت شرق حرکت و به تقاطع نزدیک می‌شود. سرعت اتومبیل نسبت به کامیون را به‌دست آورید.

پاسخ

ابتدا چارچوب مرجعی بری کامیون و اتومبیل مشخص می‌کنیم. برای حل این مثال، زمین را به عنوان چارچوب مرجع در نظر می‌گیریم. سپس، سرعت‌های هر یک از وسیله‌های نقلیه را نسبت به چارچوب زمین می‌نویسیم. با انجام این کار، رابطه‌ای برداری بین سرعت‌ها به‌دست می‌‌آوریم و سرعت اتومبیل نسبت به کامیون را محاسبه...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[زهـرا دُلاریـᥫ᭡]

مثال حرکت نسبی در دو بعد برای حرکت هواپیما و وزش باد​

خلبانی برای رسیدن به مقصد باید هواپیما را به سمت شمال هدایت کند. هواپیما می‌تواند با سرعت ۳۰۰ کیلومتر بر ساعت در هوای آرام حرکت کند. باد با سرعت ۹۰ کیلومتر بر ساعت به سمت شمال‌شرق می‌وزد.

1. سرعت هواپیما نسبت به زمین را به‌دست آورید.
2. خلبان برای آن‌که به سمت شمال پرواز کند، هواپیمای خود را در چه جهتی باید حرکت دهد؟

پاسخ

اگر باد نمی‌وزید، خلبان به راحتی می‌توانست هواپیما را به سمت شمال حرکت دهد. اما باد با سرعت بالای ۹۰ کیلومتر بر ساعت در راستای شمال‌ شرق می‌وزد. به همین دلیل، هواپیما نمی‌تواند با قرار گرفتن در راستای شمال، در همان راستا به راه خود ادامه دهد. در نتیجه، خلبان باید هواپیما...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[زهـرا دُلاریـᥫ᭡]

مثال حرکت نسبی در دو بعد برای قایق در رودخانه​

عرض رودخانه‌ای برابر ۴۰ متر است. آب با سرعت ثابت ۶ متر بر ثانیه از چپ به راست نسبت به چارچوب مرجع در نقطه O حرکت می‌کند. قایقی می‌خواهد از عرض رودخانه عبور کند و از نقطه A به نقطه B برود. بردار سرعت قایق نسبت به رودخانه برابر →vB=4 ^j (ms)�→�=4 �^ (��) است. موتورسواری با سرعت ثابت ۲ متر بر ثانیه نسبت به O از شمال به جنوب حرکت می‌کند و از پل روی رودخانه عبور می‌کند. کمیت‌های زیر را به‌دست آورید:

1. بردار سرعت قایق نسبت به نقطه O
2. بردار سرعت قایق نسبت به موتورسوار
3. مدت زمان عبور قایق از رودخانه
4. فاصله بین نقطه A تا B
5. اگر سرعت آب دو برابر شود، قایق در چه مدت زمانی عرض رودخانه را طی می‌کند؟

[IMG...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[زهـرا دُلاریـᥫ᭡]

با جایگذاری مقدارهای داده شده در این رابطه داریم:

→vB=4^j−6^i (ms)�→�=4�^−6�^ (��)

قسمت ۲: در این قسمت بردار سرعت قایق نسبت به موتورسوار را به‌دست می‌آوریم. در این حالت، موتورسوار چارچوب مرجع متحرک، O ′� ′ است:

→v ′B=→v B−→vC→v ′B=4^j−6^i−2^j→v ′B=2^j−6^i (ms)�→ �′=�→ �−�→��→ �′=4�^−6�^−2�^�→ �′=2�^−6�^ (��)

قسمت ۳: برای آن‌که بدانیم قایق در چه مدت زمانی عرض رودخانه را طی می‌کند، از عرض داده شده، d، و مولفه عمودی سرعت قایق نسبت به O استفاده می‌کنیم:

vby=dt→t=dvbyt=404=10 s���=��→�=�����=404=10 �

قسمت ۴: در این قسمت فاصله بین نقطه A تا B را به‌دست می‌آوریم. از زمان محاسبه شده در قسمت ۳ می‌توانیم فاصله افقی طی شده توسط قایق را محاسبه کنیم. برای محاسبه فاصله افقی...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[زهـرا دُلاریـᥫ᭡]

جمع‌بندی​

در این مطلب، در مورد حرکت نسبی در یک و دو بعد به همراه حل مثال‌های متنوع صحبت کردیم. انتخاب مرجع در حرکت نسبی بسیار مهم است. بنابراین، به هنگام حل مسائل مربوط به حرکت نسبی باید ابتدا نکته‌های زیر را در نظر بگیریم:

• مسئله را با دقت بخوانی.
• طرحی ساده از مسئله رسم و سعی کنیم چارچوب‌های مرجع را با دقت انتخاب کنیم.
• مقدارهای داده شده و خواسته شده را یادداشت کنیم.

منبع blog.faradars