فنی عجایب ریاضی؛ جادو یا اسرار جهان؟

[MONTE CRISTO]

هرچه کسی ریاضیات را بیشتر مطالعه کند، با دانش اسرارآمیزتری رو‌به‌رو می‌شود. با قدرت‌هایی مواجه می‌شود که در بعضی مواقع کاملاً «سحرآمیز» و تقریباً جادویی به‌نظر می‌رسند. از این‌رو بسیاری آن را عجایب ریاضی می‌دانند.

در مطلب دیگری با عنوان معرفی رشته ریاضی و ناگفته‌های آن برای کسانی که می‌خواهند در این رشته ادامه تحصیل دهند، اطلاعات جامعی را نوشته‌ایم. اما در این مطلب از مطالب جالب ریاضیات برایتان خواهیم گفت.

همراه‌ ما باشید تا چند مورد از مطالب جالب ریاضی را که برای بعضی از مردم جزو عجایب ریاضی هستند مرور کنیم.

 

[MONTE CRISTO]

اولین مورد از عجایب ریاضی، قدرت عدد پی ” PI “
تغریف عدد پی را در نظر بگیرید، به نظر می‌رسد بسیار ساده است: “نسبت بین محیط دایره و قطر آن”. به عنوان یک عدد کسری، به سادگی 22 روی 7 است، اما به عنوان یک عدد واقعی، پی غیرقابل شناخت است.

برای بیان تقریبی (!) مقدار Pi به کادر زیر نگاه کنید، می‌توانید آن را تا ابد محاسبه کنید و هرگز الگویی برای پایان پیدا نکنید. بنابراین ما آن را فقط 3.142 می‌نامیم.

اما در نظر بگیرید که چگونه این عدد “غیر منطقی” در همه جا ظاهر می‌شود. عدد پی در سراسر جهان و هر جا که دایره‌ای وجود داشته باشد، دیده می‌شود.

برای مثال الگوهای مارپیچ دوگانه DNA یا نحوه حرکت امواج به بیرون در آب را با عدد پی می‌توان اندازه‌گیری کرد. به شکلی که این عدد به توصیف الگوهای موج دریا یا...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[MONTE CRISTO]

2- عدد “PI” در ریاضی و پیتزا به هم مرتبط هستند
برای محاسبه مساحت پیتزا، عدد PI را در مجذور شعاع پیتزا ضرب کنید. برای محاسبه حجم پیتزا، مساحت را در ارتفاع ضرب کنید. یعنی حجم پیتزایی که شعاع اسمی (z) و ارتفاع (a) دارد، طبیعتاً به این شکل خواهد بود: پی × z × z × a

و به طرز عجیبی، اگر پی را تا دو رقم اعشار (3.14) در ماشین حساب خود وارد کنید و در آینه به آن نگاه کنید، خواهید دید که املای آن “PIE” است!

3- طبیعت دنباله‌های فیبوناچی را دوست دارد
شکل‌های مارپیچی گل‌های آفتابگردان و سایر الگوهای موجود در طبیعت، از دنباله فیبوناچی پیروی می‌کنند، جایی که با جمع کردن دو عدد قبلی در دنباله، عدد بعدی (1، 1، 2، 3، 5، 8 و غیره) به شما ارائه می‌شود.

 

[MONTE CRISTO]

4- در یک اتاق شلوغ، دو نفر احتمالاً تولد مشترک دارند
فقط با ورود 23 نفر به یک اتاق شما می‌توانید دو نفر را شناسایی کنید که تولد یکسانی دارند. با 75 نفر در اتاق، شانس به 99 درصد افزایش می‌یابد!

5- اعداد پالیندرومیک و عجایب ریاضی
اگر” 111،111،111 × 111،111،111 ” را ضرب کنید، عدد 12،345،678،987،654،321 به دست می‌آید. یک عدد پالیندروم و این تا آخر به ۱۱×۱۱ (۱۲۱) یا فقط ۱×۱ (۱) کار می‌کند.

6- جهان برای Googolplex به اندازه کافی بزرگ نیست
یک googolplex یعنی googol به توان 10 یا 10 به توان 10 به توان 100 است. جهان شناخته‌شده ما فضای کافی برای نوشتن عدد googolplex را روی کاغذ ندارد. اگر سعی کنید این محاسبه، را روی رایانه انجام دهید، هرگز به پاسخ نخواهید رسید، زیرا حافظه کافی نخواهد داشت.

 

[MONTE CRISTO]

7- عجایب ریاضی عدد هفت
طبق یک نظرسنجی تعداد زیادی از مردم به عدد 7 علاقه دارند.
یک نظرسنجی آنلاین اخیراً از 3000 نفر توسط یک موسسه آمریکایی بنام الکس بلوز نشان داده که حدود 10٪ از مردم نظرسنجی‌شده، هفت را انتخاب کردند و عدد انتخابی دوم، عدد سه بود.
این ممکن است به این دلیل باشد که عدد هفت پیوندهای بسیار مطلوبی دارد (هفت عجایب جهان، ستون‌های خرد، هفت دریا، هفت کوتوله، هفت روز، هفت رنگ در رنگین‌کمان). اما یکی از دلایل اصلی این است که هفت از نظر ریاضی منحصربه‌فرد است.
تنها عددی که نمی‌توانید آن را ضرب یا تقسیم کنید در حالی که پاسخ را در گروه 1-10 نگه دارید، 7 است.

8- اعداد اول به زنده ماندن سیکاداها کمک می‌کنند
یکی از مطالب جالب در مورد ریاضیات که در دنیای حیوانات وجود دارد، این است که...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[MONTE CRISTO]

9- پاسخ همیشه 6174 است
با شروع هر عدد چهار رقمی (که حداقل دو رقم متفاوت دارد) فقط مراحل زیر را دنبال کنید:

1. ارقام عدد چهار رقمی را به شکل نزولی/صعودی ترتیب دهید تا بزرگترین و کوچکترین اعداد ممکن به دست بیایند.

2. عدد کوچکتر را از عدد بزرگتر کم کنید.

3. پاسخ را بگیرید و روند را تکرار کنید.

در نهایت شما به 6174 یا “ثابت کاپرکار” خواهید رسید.

برای مثال، با انتخاب یک عدد به صورت تصادفی، 4551 را امتحان می‌کنیم.

1: 5541-1455 = 4086
2: 8640 – 0468 = 8172
3: 8721 – 1278 = 7443
4: 7443 – 3447 = 3996
5: 9963 – 3699 = 6264
6: 6642 – 2466 = 4176
7: 7641 – 1467 = 6174

10- 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 برابر با 100 می‌شود
با قرار دادن علامت “کاما”، حداقل سه روش مختلف برای استفاده از اعداد 1-9،...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[MONTE CRISTO]

11- الگوهای تصادفی واقعاً تصادفی نیستند
شاید بگویید چه ربطی به عجایب ریاضی دارد ولی به طور عجیبی، اعداد تصادفی در واقع آنقدرها هم تصادفی نیستند. در فهرست معیّنی از اعداد نشان‌دهنده هر مقداری و اندازه‌ای، از جمعیّت گرفته تا ارتفاع ساختمان یا طول مرزها، یک سوم آنها با رقم 1 شروع می‌شوند.

تعداد کمتری با 2 شروع می‌شود و به همین ترتیب تا زمانی که تنها یک عدد از بیست عدد با 9 شروع شود. بزرگترین مجموعه داده‌ها و هر چه تعداد مرتبه‌های قدر آن بیشتر باشد، این الگو قوی‌تر ظاهر می‌شود.

12- از دیگر عجایب ریاضی، 0.999 = 1
چگونه 1 برابر 0.999 است؟ این تساوی درست است و ما می‌توانیم آن را به دو روش مختلف ثابت کنیم.

شبوه اول اثبات
اگر N = 0.999 ،10N = 9.99.

10N – N است بنابراین 9.99 – 0.999 بنابراین...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.

 

[MONTE CRISTO]

13- چند نمونه دیگر از عجایب ریاضی

تقسیم کیک با کمک ریاضی

1- می‌توانید یک کیک را تنها با سه برش مستقیم به هشت قسمت مساوی بدون دست برداشتن تقسیم کنید. برای توضیح نحوه انجام این‌کار، به تصویر بالا نگاهی بیندازید تا متوجه بشوید بعضی عجایب ریاضی در زندگی روزمره ما جاری هستند.

2- با جمع کردن متوالی اعداد 1-100 (1+2+3+4+5…)، 5050 به دست می‌آید.

3- 2 و 5 تنها اعداد اولی هستند که به 2 یا 5 ختم می‌شوند.

4- از 0 تا 1000، حرف “A” فقط در 1000 (“هزار”) ظاهر می‌شود.

5- “جیفی” یا ‘jiffy’ یک واحد واقعی زمان است و معنی آن 1/100 ثانیه است.

6- “FOUR” تنها عددی در زبان انگلیسی است که با همان تعداد حروف خود عدد نوشته می‌شود.

7- عدد 40 هنگامی که به صورت “FORTY” نوشته می‌شود تنها عددی است که حروف به...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.