تابع نمایی

مَه گل · 10/7/21

تابع نمایی تابعی مهم در ریاضیات است و معمولاً به‌صورت ‎

$\exp(x)$

‎ یا

$e^{x}$

نوشته می‌شود که

$e$

عدد اویلر(ثابت نپر) با مقدارِ تقریبی ۲٫۷۱۸۲۸۱۸۲۸ است.

البته، این تابع را می‌توان به صورت

$a^{x}$

نیز تعریف کرد. استفاده...

مَه گل · 10/7/21

قرینه تابع نمایی

تابع

$a^{-x}$

قزینه تابع

$a^{x}$

می‌باشد.

$y=a^{-x}=({\frac {1}{a}})^{x}$

نکته: این دو تابع نسبت به محور yها قرینه یکدیگر هستند.

تابع [IMG alt="{\displaystyle...

مَه گل · 10/7/21

ویژگی‌ها

تابع نمایی معکوسِ تابع لگاریتم طبیعی (Y=ln(x است.
دامنه آن تمام اعداد حقیقی است.
برد آن تمام اعداد مثبت است.
مشتق آن همواره با خودش برابر یا بزرگ‌تر و تابعی پیوسته و صعودی از x است.

نمودار تابع نمایی دو حالت کلّی دارد؛ مثلاً:

وقتی a کوچک‌تر از یک است، با افزایشِ x مقدار y کاهش می‌یابد.
وقتی a بزرگتر از یک است، با افزایشِ x مقدار y افزایش می‌یابد.

مَه گل · 10/7/21

کاربرد

توابع نمایی در زمینه‌هایی چون اقتصاد و زیست شناسی کاربردهای فراوانی دارد. از این‌رو، توابع نمایی و مسائل مربوط به رشد و زوال می‌توانند برای نمایش کاربردهای ریاضی در مسائل زندگی واقعی سودمند باشند.

تابع نمایی

گزینه‌های بیشتر

مَه گل

امضا : مَه گل

مَه گل

قرینه تابع نمایی

امضا : مَه گل

مَه گل

ویژگی‌ها

امضا : مَه گل

مَه گل

کاربرد

امضا : مَه گل

موضوعات مشابه

کاربران بازدید کننده از موضوع (تعداد: 0)

کاربران در حال مشاهده موضوع (تعداد: 1, کاربر: 0, مهمان: 1)

تابع نمایی

مَه گل

امضا : مَه گل

مَه گل

قرینه تابع نمایی​

امضا : مَه گل

مَه گل

ویژگی‌ها​

امضا : مَه گل

مَه گل

کاربرد​

امضا : مَه گل

موضوعات مشابه

کاربران بازدید کننده از موضوع (تعداد: 0)

کاربران در حال مشاهده موضوع (تعداد: 1, کاربر: 0, مهمان: 1)

قرینه تابع نمایی

ویژگی‌ها

کاربرد