ریاضی تابع نمایی

  • نویسنده موضوع MAHl
  • تاریخ شروع
  • پاسخ‌ها 3
  • بازدیدها 143
  • کاربران تگ شده هیچ

MAHl

عکاس انجمن + مدیر بازنشسته فرهنگ و مذهب
هنرمند انجمن
تاریخ ثبت‌نام
21/4/21
ارسالی‌ها
1,032
پسندها
32,357
امتیازها
59,573
مدال‌ها
23
سن
20
سطح
33
 
  • نویسنده موضوع
  • #1
تابع نمایی تابعی مهم در ریاضیات است و معمولاً به‌صورت ‎
{\displaystyle \exp(x)}
‎ یا
e^{x}
نوشته می‌شود که
e
عدد اویلر(ثابت نپر) با مقدارِ تقریبی ۲٫۷۱۸۲۸۱۸۲۸ است.

البته، این تابع را می‌توان به صورت
a^{x}
نیز تعریف کرد. استفاده...
لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.
 
امضا : MAHl

MAHl

عکاس انجمن + مدیر بازنشسته فرهنگ و مذهب
هنرمند انجمن
تاریخ ثبت‌نام
21/4/21
ارسالی‌ها
1,032
پسندها
32,357
امتیازها
59,573
مدال‌ها
23
سن
20
سطح
33
 
  • نویسنده موضوع
  • #2

قرینه تابع نمایی

تابع
{\displaystyle a^{-x}}
قزینه تابع
a^{x}
می‌باشد.

{\displaystyle y=a^{-x}=({\frac {1}{a}})^{x}}


نکته: این دو تابع نسبت به محور yها قرینه یکدیگر هستند.

تابع [IMG alt="{\displaystyle...
لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.
 
امضا : MAHl

MAHl

عکاس انجمن + مدیر بازنشسته فرهنگ و مذهب
هنرمند انجمن
تاریخ ثبت‌نام
21/4/21
ارسالی‌ها
1,032
پسندها
32,357
امتیازها
59,573
مدال‌ها
23
سن
20
سطح
33
 
  • نویسنده موضوع
  • #3

ویژگی‌ها

  • تابع نمایی معکوسِ تابع لگاریتم طبیعی (Y=ln(x است.
  • دامنه آن تمام اعداد حقیقی است.
  • برد آن تمام اعداد مثبت است.
  • مشتق آن همواره با خودش برابر یا بزرگ‌تر و تابعی پیوسته و صعودی از x است.
نمودار تابع نمایی دو حالت کلّی دارد؛ مثلاً:

  • وقتی a کوچک‌تر از یک است، با افزایشِ x مقدار y کاهش می‌یابد.
  • وقتی a بزرگتر از یک است، با افزایشِ x مقدار y افزایش می‌یابد.
 
امضا : MAHl

MAHl

عکاس انجمن + مدیر بازنشسته فرهنگ و مذهب
هنرمند انجمن
تاریخ ثبت‌نام
21/4/21
ارسالی‌ها
1,032
پسندها
32,357
امتیازها
59,573
مدال‌ها
23
سن
20
سطح
33
 
  • نویسنده موضوع
  • #4

کاربرد

توابع نمایی در زمینه‌هایی چون اقتصاد و زیست شناسی کاربردهای فراوانی دارد. از این‌رو، توابع نمایی و مسائل مربوط به رشد و زوال می‌توانند برای نمایش کاربردهای ریاضی در مسائل زندگی واقعی سودمند باشند.
 
امضا : MAHl

کاربران بازدید کننده از موضوع (تعداد: 0)

کاربران در حال مشاهده موضوع (تعداد: 1, کاربر: 0, مهمان: 1)

عقب
بالا