فنی تابع نمایی

•mahgol• · 10/7/21

تابع نمایی تابعی مهم در ریاضیات است و معمولاً به‌صورت ‎

$\exp(x)$

‎ یا

$e^{x}$

نوشته می‌شود که

$e$

عدد اویلر(ثابت نپر) با مقدارِ تقریبی ۲٫۷۱۸۲۸۱۸۲۸ است.

البته، این تابع را می‌توان به صورت

$a^{x}$

نیز تعریف کرد. استفاده...

•mahgol• · 10/7/21

قرینه تابع نمایی

تابع

$a^{-x}$

قزینه تابع

$a^{x}$

می‌باشد.

$y=a^{-x}=({\frac {1}{a}})^{x}$

نکته: این دو تابع نسبت به محور yها قرینه یکدیگر هستند.

تابع [IMG alt="{\displaystyle...

•mahgol• · 10/7/21

ویژگی‌ها

تابع نمایی معکوسِ تابع لگاریتم طبیعی (Y=ln(x است.
دامنه آن تمام اعداد حقیقی است.
برد آن تمام اعداد مثبت است.
مشتق آن همواره با خودش برابر یا بزرگ‌تر و تابعی پیوسته و صعودی از x است.

نمودار تابع نمایی دو حالت کلّی دارد؛ مثلاً:

وقتی a کوچک‌تر از یک است، با افزایشِ x مقدار y کاهش می‌یابد.
وقتی a بزرگتر از یک است، با افزایشِ x مقدار y افزایش می‌یابد.

•mahgol• · 10/7/21

کاربرد

توابع نمایی در زمینه‌هایی چون اقتصاد و زیست شناسی کاربردهای فراوانی دارد. از این‌رو، توابع نمایی و مسائل مربوط به رشد و زوال می‌توانند برای نمایش کاربردهای ریاضی در مسائل زندگی واقعی سودمند باشند.

فنی تابع نمایی

•mahgol•

امضا : •mahgol•

•mahgol•

قرینه تابع نمایی

امضا : •mahgol•

•mahgol•

ویژگی‌ها

امضا : •mahgol•

•mahgol•

کاربرد

امضا : •mahgol•

موضوعات مشابه

فنی تابع نمایی

•mahgol•

امضا : •mahgol•

•mahgol•

قرینه تابع نمایی​

امضا : •mahgol•

•mahgol•

ویژگی‌ها​

امضا : •mahgol•

•mahgol•

کاربرد​

امضا : •mahgol•

موضوعات مشابه

قرینه تابع نمایی

ویژگی‌ها

کاربرد